小红做实验时发现一支温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时的示数是8
2个回答
解题思路：首先知道冰水混合物的温度是0℃，在一标准大气压下沸水的温度是100℃．根据它和标准温度计的比较，先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度，然后利用新的分度值导出实际温度y与任意温度x的公式．
（1）因为温度计的刻度是均匀的，所以这只温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的；且当x=0℃时．y不可能也是0℃．由此可得：y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①（a、b为某一常量）
由于x1=4℃时，y1=2℃；x1=80℃时，y1=82℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得：a=[20/19]，b=-[42/19]℃
即：y=[20/19]x-[42/19]℃----------②
（2）把x3=26℃代入②式得y3=25℃．这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．
答：这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃．
（3）这支温度计的示数等于实际温度，即在数值上x=y，则在②式中令y=x，
即x=[20/19]x-[42/19]℃；
解之得：x=42℃，即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同．
答：在42℃时温度计的示数与实际温度相同．
点评：
本题考点： 液体温度计的构造与工作原理；摄氏温度及其计算．
考点点评： 本题考查的问题是关于温度的规定，关键是利用现标度和某示数对应的实际温度得到数学表达式．
相关问题
