在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC的黄金分割点,AD>DC,且AD=BD=BC,求证：BD平分∠ABC
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证：
∵AB=AC,BD=BC,∠C为公共角
即：△ABC∽△BDC
∴∠DBC=∠A
∵AD=BD
∴∠A=∠ABD
∴∠DBC=∠ABD
即BD平分∠ABC
证毕■
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