2的X次方在X=0点导数定义式是?
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设函数y=2^x在点x=0的邻域N(0,δ)内有定义,

当x在0处有增量△x(设0+△x∈N(0,δ)),

函数y=2^x相应的增量为△y=f(△x)-f(0)

当△x→0时,

若函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(0+△x)-f(0)]/△x存在,

则称这个极限值为函数y=2^x在x=0处的导数

即定义式为(其中△x→0)

f'(0)=lim △y/△x=lim [f(0+△x)-f(0)]/△x

=lim [(2^△x)-2^0]/(△x)

=lim [(2^△x)-1]/(△x)