解题思路：设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为120-x度，根据交的电费列出方程．
设高峰期的用电量为x度，由题意得：
0.55x+0.35×（120-x）=58
0.55x+42-0.35x=58，
0.2x=16
x=80
120-x=120-80=40（度）
故答案为：40度、80度．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 本题有两个等量关系：高峰期的电量+低谷时的电量=120度，高峰期的电费+低谷时的电费=58元，用方程较易解决．
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