（2001•荆州）如图，点C为线段AB延长线上一点，△AMC，△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧，求证：AN=MB
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解题思路：由等边三角形的性质知，AC=MC，BC=NC，∠CBN=∠CNB可得到MN=AB，∠ABN=∠MNB，故可由SAS证得△ABN≌△MNB得出结论．

证明：∵△AMC，△BNC是等边三角形，

∴AC=MC，BC=NC，∠CBN=∠CNB．

∵AB=AC-CB，MN=MC-CN，

∴MN=AB．

∵∠CBN+∠ABN=180°，∠CNB+∠MNB=180°，

∴∠ABN=∠MNB．

又∵BN=NB，

∴△ABN≌△MNB．

∴AN=MB．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定和性质；得到∠ABN=∠MNB是正确解答本题的关键．

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