(数学)怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一条直角边?(不用tan22.5°)
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证明 在等腰RT△ACB中设∠C为90°
过A做BC的角平分线交BC于H
过H做AB垂线交AB于M
因为AH=AH
∠HCA=∠HMA=90°
∠CAH=∠MAH
所以△ACH≌△AMH
所以CH=MH
假设H为BC中点则应有HM=HB
但HB为△HMB斜边即HM
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