解题思路：（1）由在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，设AC=4y，BC=3y，由勾股定理即可求得AC、BC的长；
（2）分别从当点Q在边BC上运动与当点Q在边CA上运动去分析，首先过点Q作AB的垂线，利用相似三角形的性质即可求得△PBQ的底与高，则可求得y与x的函数关系式；
（3）由PQ⊥AB，可得△APQ∽△ACB，由相似三角形的对应边成比例，求得△PBQ各边的长，根据相似三角形的判定，即可得以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC不相似．
（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
即：（4x）2+（3x）2=102，
解得：x=2，
∴AC=8cm，BC=6cm；
（2）分两种情况：
①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H．
∵AP=x，∴BP=10-x，BQ=2x，
∵△QHB∽△ACB，
∴[QH/AC=
QB
AB]，
∴QH=[8/5]x，
y=[1/2]BP•QH=[1/2]（10-x）•[8/5]x
=-[4/5]x2+8x（0＜x≤3），
②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，
∵AP=x，
∴BP=10-x，AQ=14-2x，
∵△AQH′∽△ABC，
∴[AQ/AB=
QH′
BC]，
即：[14-2x/10=
QH′
6]，
解得：QH′=[3/5]（14-2x），
∴y=[1/2]PB•QH′=[1/2]（10-x）•[3/5]（14-2x）
=[3/5]x2-[51/5]x+42（3＜x＜7）；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC不相似．理由如下：
∵AP=x，
∴AQ=14-2x，
∵PQ⊥AB，
∴△APQ∽△ACB，
∴[AP/AC=
AQ
AB=
PQ
BC]，
即：[x/8=
14-2x
10=
PQ
6]，
解得：x=[56/13]，PQ=[42/13]，
∴PB=10-x=[74/13]，
∴
PQ
PB=
42
13
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，以及最短距离问题．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
