用图像法求值域及最值:y=(x+4)^1/2+(x^2+2x+10)^1/2
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原题是这样子吧:

求函数y=根号(x^2+4)+根号(x^2+2x+10)的最小值

【解】y=根号(x^2+4)+根号(x^2+2x+10)

=根号[(x-0)^2+(0+2)^2] +根号[(x+1)^2+(0-3)^2]

就是点P(x,0)到点A(0,-2)和点B(-1,3)距离和

显然,P在AB与x轴交点时,距离最短,即:y最小

最小值=AB距离=√[1^2+(-2-3)^2]=√26.