已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)^2+y^2=4上运动,（1）求
1个回答

(1)

设中点M的坐标为(x,y)

而

B的坐标(1,3)

所以,

A的坐标为(2x-1,2y-3)

而

端点A在圆C：（x+1)^2+y^2=4上运动

所以,

(2x)^2+(2y-3)^2=4

即x^2+(y-1.5)^2=1

（2）设直线方程为y=kx+b,因为经过B点,代入方程得：y=kx+3-k

A（x1,y1),D（x2,y2)

当CA⊥CD 向量CA*向量CD=0即(x1+1)*(x2+1)+y1*y2=0

联立方程（x+1)^2+y^2=4和y=kx+3-k

得：（1+k^2)x^2+(2+6k-2k^2)x+k^2-6k+6=0

(x1+1)*(x2+1)+y1*y2=0

最后化解得：3k^3+4k^2-21k+14=0

所以k=1

L的斜率为1.

相关问题