(1)当θ=-∏/6时,则tanθ=-√3/3,故原函数为f(x)=x^2-(2√3/3)*x-1,
即f(x)=(x-√3/3)^2-4/3,又因为x∈(-1,√3],故
f(x)的最大值为f(-1)=2√3/3,最小值为f(√3/3)=-4/3.
(2)要使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数,只需使函数f(x)的对称轴在x=-1的左边或在x=√3的右边即可.
由题易知函数f(x)的对称轴是x=2tanθ/2=tanθ,故
tanθ>=√3或tanθ
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