若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为arccos[1/3]arccos[1/3]（结果用反三角函数值表
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解题思路：由已知中圆锥的侧面积是底面积的3倍，可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，在轴截面中，求出母线与底面所成角的余弦值，进而可得母线与轴所成角．

设圆锥母线与轴所成角为θ，

∵圆锥的侧面积是底面积的3倍，

∴[πrl

πr2=

l/r]=3，

即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，

故圆锥的轴截面如下图所示：

则cosθ=[r/l]=[1/3]，

∴θ=arccos[1/3]，

故答案为：arccos[1/3]

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，是解答的关键．

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