解题思路：用“42÷3=14”求出这三个连续偶数中的中间的那个数，另两个偶数分别为14-2=12，14+2=16；求这三个数的最大公约数，先把12、14、16三个数进行分解质因数，这三个数的公有质因数的连乘积是这三个数的最大公约数；由此解答即可．
42÷3=14，
14-2=12，14+2=16；
12=2×2×3，
14=2×7，
16=2×2×2×2，
12、14和16的最大公约数为2；
故答案为：2．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．
考点点评： 解答此题用到的知识点：（1）偶数的含义；（2）求三个数的最大公约数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．
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