高数 利用单调性证明不等式问题当a＞e,0＜x＜y＜π/2时,a^y-a^x＞(cosx-cosy)a^xlna后面那个
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你把x固定看做y的函数,对y求导.
设f(y)=a^y-a^x-(cosx-cosy)a^xlna f`(y)=a^ylna-sinya^xlna=[a^y-a^xsiny]lna
因为a>e,0＜x＜y＜π/2,所以f`(y)>0
所以f(y)>=f(x)=0,这就证出来了
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