已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其
2个回答

解题思路:由开口向下知道a<0,由与y轴交于负半轴得到c<0,然后即可判断ac的符号;

由当x=1时,y>0,即可判断a+b+c的符号;

由当x=-2时,y<0,即可判断4a-2b+c的符号;

由开口向下知道a<0,由-[b/2a]<1可以推出2a+b<0;

由开口向下知道a<0,-[b/2a]>0可以推出2a与b的符号,即可确定2a-b的符号.

①∵开口向下,

∴a<0,

∵与y轴交于负半轴,

∴c<0,

∴ac>0;

②当x=1时,y=a+b+c>0,

∴a+b+c>0;

③当x=-2时,y<0,

∴4a-2b+c<0;

④∵a<0,-[b/2a]<1,

∴b<-2a

∴2a+b<0;

⑤∵a<0,-[b/2a]>0,

∴b>0,

∴2a-b<0.

故选A.

点评:

本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.