用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方 - 已解决

用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m2的长方形？能围成一个面积为101m2的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说

用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m²的长方形？能围成一个面积为101m²的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．

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解题思路：设出长方形的一边长为未知数，用周长表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可．

设长方形的一边长为x，则另一边长为20-x．

x（20-x）=75，

解得x₁=15，x₂=5，

当x=15时，20-x=5；

当x=5时，20-x=15；

∴能围成一个面积为75平方米的长方形．它的长和宽分别为15米和5米；

x（20-x）=101，

则△=400-404＜0，原方程无解，

∴不能围成一个面积为101平方米的长方形．

点评：

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：长方形的一边长=周长的一半-另一边长．

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