解题思路：由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，然后利用直线平行的性质即可求出直线方程．
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
∴过抛物线的焦点和直线3x-2y=0的直线方程可设为3x-2y+m=0，
则3+m=0，
解得m=-3．
∴对应的直线方程为3x-2y-3=0，
故答案为：3x-2y-3=0．
点评：
本题考点： 抛物线的定义．
考点点评： 本题主要考查直线平行的性质及方程求法，利用抛物线的定义求出抛物线的焦点是解决本题的关键，比较基础．
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