利民工厂生产的某种产品,当年产量在150T至250T之内,当年生产的总成本y(万元)与年产量x(T)之间的关系可近似地表
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(I)设每吨的平均成本为W(万元/T),

则 W=

y

x =

x

10 +

4000

x -30≥2

x

10 •

4000

x -30=10 ,(4分)

当且仅当

x

10 =

4000

x ,x=200(T)时每吨平均成本最低,且最低成本为10万元.(6分)

(II)设年利润为u(万元),则 u=16x-(

x 2

10 -30x+4000)=-

x 2

10 +46x-4000 = -

1

10 (x-230 ) 2 +1290 .(11分)

所以当年产量为230吨时,最大年利润1290万元.(12分)