一道数学题,函数的.急QUQ,本来想看菁优网解析的但是优点不够了...
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（1）经分析知：m与t成一次函数关系．设m=kt+b（k≠0）,
将 t=2 m=92 , t=4 m=88
代入 2k+b=92 4k+b=88 ,
解得 k=-2 b=96 ,
∴m=-2t+96．
（2）前20天日销售利润为P1元,后20天日销售利润为P2元,
则P1=(-2t+96)(1 4 t+25-20)
=-1 2 t2+14t+480=-1 2 (t-14)2+578
∴当t=14时,P1有最大值,为578元．
P2=（-2t+96）•（30-20）=-20t+960
∵当21≤t≤40时,P2随t的增大而减小,
∴t=21时,P2有最大值,为540元．
∵578＞540,
∴第14天日销售利润最大．
（3）P1=(-2t+96)(1 4 t+25-20-a)
=-1 2 t2+(14+2a)t+480-96a
对称轴t=14+2a,
因为a=-1 2 ,只有当t≤2a+14时,P随t的增大而增大
又每天扣除捐赠后的日利润随时间t的增大而增大,
故：20≤2a+14
∴a≥3,
即a≥3时,P1随t的增大而增大,
又a＜4,
∴4＞a≥3．
