解题思路：设出P点坐标，求出函数在P点处的导数值，即直线l的斜率，再由点P在曲线和直线上得到关于P点横坐标的另一方程，联立可求P的坐标．
设P（x0，
1
3x03），
由y=[1/3x3，得y′=x2．
∴y′|x＝x0＝x02．
∵过曲线y=
1
3x3上的点P的切线l的方程为12x-3y=16，
∴
x02＝4
x03＝12x0−16]，解得：x0=2．
∴P点坐标可能为(2，
8
3)．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，曲线过某点处的切线的斜率，就是该点处的导数值，是中档题．
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