一件工程，甲做五小时后由乙来做，3小时可以完成；乙 - 已解决

一件工程，甲做五小时后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成．那么甲做1小时后由乙来做需要几

一件工程，甲做五小时后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成．那么甲做1小时后由乙来做需要几小时完成？

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解题思路：由题意知：把一项工程看作“1”，甲5小时+乙3小时可完成工作1，即：甲3小时的工作量+甲2小时的工作量+乙3小时的工作量=1

同时甲3小时+乙9小时也可以完成工作，即：甲3小时的工作量+乙3小时的工作量+乙6小时的工作量=1，

所以：甲3小时的工作量+甲2小时的工作量+乙3小时的工作量=甲3小时的工作量+乙3小时的工作量+乙6小时的工作量，

推导出：甲2小时的工作量=乙6小时的工作量，

也就是说，甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相同，

所以，甲工作1小时后，剩下的工作量就是：甲4时的工作量+乙3小时的工作量=乙12小时的工作量+乙3小时的工作量=乙15小时

的工作量，所以乙需要15小时．

由题意知：甲2小时的工作量=乙6小时的工作量，

因为：甲3小时+乙9小时也可以完成工作

所以甲工作1小时后剩下的工作量为：

（甲3小时的工作量-甲1小时的工作量）+乙9小时的工作量，

=甲2小时的工作量+乙9小时的工作量，

=乙6小时的工作量+乙9小时的工作量，

=乙15小时的工作量，

所以乙还需要15小时完成．

答：那么甲做一小时后由乙来做需要15小时完成．

点评：

本题考点：工程问题．

考点点评：此题为复杂的工程问题，先根据题意求出甲乙的工作时间与工作量的关系，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．

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