已知定义域为R的函数f(x)=2x+1分之a乘2的x次方-1是奇函数 (1)求a的值 (2)试
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f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,则由f(0)=0得

(a-1)/2=0,得a=1

则f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)

设x12/(2^x1+1)-2/(2^x1+1)=0

也即f(x1)>f(x2),故f(x)严格单调递减.

f(t^2-2t)＋f(2t^2-k)=f(2t^2-k)-f(2t-t^2)＜0

故f(2t^2-k)2t-t^2,得

3t^2-2t-k>0

也即,对任意的t∈［-2,2］,均有3t^2-2t-k>0成立.

也即对任意的t∈［-2,2］,均有k

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