一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程
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先求点P(2,3)关于直线L:x+y+1=0(斜率-1).(1)

的对称点P′(a,b)

pp′⊥L,PP′斜率1,PP′的方程y-3=1×(x-2),即

x-y+1=0.(2)

解方程组(1),(2),得PP′与L的交点M(1,0)

M为线段PP′中点→(a+2)/2=1,(b+3)/2=0

→a=0,b=-3,∴P′(0,-3)

P′Q的方程(y+3)/(1+3)=(x-0)/(1-0),即

(y+3)/4=x,4x-y-3=0.(3)

解方程组(3),(1),得L与P′Q的交点N(2/5,-7/5)

光线的入射线PN方程:(y-3)/(-7/5-3)=(x-2)/(2/5-2)

化简得:11x-4y-10=0