若X属于R,则函数Y=X平方+X平方分之1-X-X分之1的值域是?
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是:y = x^2 + 1/x^2 - x - 1/x 要学会这个表示法哟.把这个函数进行简化:y = x^4/x^2 + 1/x^2 - x^3/x^2 - x/x^2 = (x^4 + 1 - x^3 - x) / x^2 = ((x-1)*x^3 - (x-1))/x^2 = (x-1)*(x^3-1)/x^2 = (x-1)*(x-1)*(x^2+x+1)/x^2 = (x-1)^2*(x^2+x+1)/x^2 = ((x-1)/x)^2*((x+1/2)^2 + 3/4) ((x-1)/x)^2 >= 0 (x+1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 所以y 的取值范围是 y >= 0,当x = 1的时候 y 有最小值 0.这个函数是分别在第一和第二象限的双曲线.