1
．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需
6
小时,乙独做需
4
小时,甲先做
30
分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时
才能完成工作?
2
．兄弟二人今年分别为
15
岁和
9
岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的
2
倍?
3
．将一个装满水的内部长、宽、高分别为
300
毫米,
300
毫米和
80•
毫米的长
方体铁盒中的水,
倒入一个内径为
200
毫米的圆柱形水桶中,
正好倒满,
求
圆柱形水桶的高（精确到
0.1
毫米,
≈
3.14
）
．
4
．
有一火车以每分钟
600
米的速度要过完第一、
第二两座铁桥,
过第二铁桥比
过第一铁桥需多
5
秒,
又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的
2
倍短
50
米,
试求各铁桥的长．
5
．有某种三色冰淇淋
50
克,咖啡色、红色和白色配料的比是
2
：
3
：
5
,
•
这种
三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
6
．某车间有
16
名工人,每人每天可加工甲种零件
5
个或乙种零件
4
个．在这
16
名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．
•
已知每加工
一个甲种零件可获利
16
元,
每加工一个乙种零件可获利
24
元．
若此车间一
共获利
1440
元,
•
求这一天有几个工人加工甲种零件．
7
．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时
0.40
元,若每月用电量超过
a
千
瓦时,则超过部分按基本电价的
70%
收费．
（
1
）某户八月份用电
84
千瓦时,共交电费
30.72
元,求
a
．
（
2
）
若该用户九月份的平均电费为
0.36
元,
则九月份共用电多少千瓦?
•
应交电费是多少元?
8
．
某家电商场计划用
9
万元从生产厂家购进
50
台电视机．
已知该厂家生产
3•
种不同型号的电视机,出厂价分别为
A
种每台
1500
元,
B
种每台
2100
元,
C
种每台
2500
元．
（
1
）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共
50
台,用去
9
万元,
请你研究一下商场的进货方案．
（
2
）
若商场销售一台
A
种电视机可获利
150
元,
销售一台
B
种电视机可获
利
200
元,
•
销售一台
C
种电视机可获利
250
元,
在同时购进两种不同型号的
电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
答案
1
．设甲、乙一起做还需
x
小时才能完成工作．
根据题意,得
1
6
×
1
2
+
（
1
6
+
1
4
）
x=1
解这个方程,得
x=
11
5
11
5
=2
小时
12
分
答：甲、乙一起做还需
2
小时
12
分才能完成工作．
2
．设
x
年后,兄的年龄是弟的年龄的
2
倍,
则
x
年后兄的年龄是
15+x
,弟的年龄是
9+x
．
由题意,得
2
×（
9+x
）
=15+x
18+2x=15+x
,
2x-x=15-18
∴
x=-3
答：
3
年前兄的年龄是弟的年龄的
2
倍．
（点拨：
-3
年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的
3
年,是与
3•
年
后具有相反意义的量）
3
．设圆柱形水桶的高为
x
毫米,依题意,得
·
（
200
2
）
2
x=300
×
300
×
80
x
≈
229.3
答：圆柱形水桶的高约为
229.3
毫米．
4
．设第一铁桥的长为
x
米,那么第二铁桥的长为（
2x-50
）米,
•
过完第一铁桥所需
的时间为
600
x
分．
过完第二铁桥所需的时间为
2
50
600
x
分．
依题意,可列出方程
600
x
+
5
6
0
=
2
50
600
x
解方程
x+50=2x-50
得
x=100
∴
2x-50=2
×
100-50=150
答：第一铁桥长
100
米,第二铁桥长
150
米．
5
．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为
2x
克,
那么红色和白色配料分别为
3x
克和
5x
克．
根据题意,得
2x+3x+5x=50
解这个方程,得
x=5
于是
2x=10
,
3x=15
,
5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是
10
克,
15
克和
25
克．
6
．设这一天有
x
名工人加工甲种零件,
则这天加工甲种零件有
5x
个,乙种零件有
4
（
16-x
）个．
根据题意,得
16
×
5x+24
×
4
（
16-x
）
=1440
解得
x=6
答：这一天有
6
名工人加工甲种零件．
7
．
（
1
）由题意,得
0.4a+
（
84-a
）×
0.40
×
70%=30.72
解得
a=60
（
2
）设九月份共用电
x
千瓦时,则
0.40
×
60+
（
x-60
）×
0.40
×
70%=0.36x
解得
x=90
所以
0.36
×
90=32.40
（元）
答：九月份共用电
90
千瓦时,应交电费
32.40
元．
8
．按购
A
,
B
两种,
B
,
C
两种,
A
,
C
两种电视机这三种方案分别计算,
设购
A
种电视机
x
台,则
B
种电视机
y
台．
（
1
）①当选购
A
,
B
两种电视机时,
B
种电视机购（
50-x
）台,可得方程
1500x+2100
（
50-x
）
=90000
即
5x+7
（
50-x
）
=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购
A
,
C
两种电视机时,
C
种电视机购（
50-x
）台,
可得方程
1500x+2500
（
50-x
）
=90000
3x+5
（
50-x
）
=1800
x=35
50-x=15
③当购
B
,
C
两种电视机时,
C
种电视机为（
50-y
）台．
可得方程
2100y+2500
（
50-y
）
=90000
21y+25
（
50-y
）
=900
,
4y=350
,不合题意
由此可选择两种方案：一是购
A
,
B
两种电视机
25
台；二是购
A
种电视机
35
台,
C
种
电视机
15
台．
（
2
）若选择（
1
）中的方案①,可获利
150
×
25+250
×
15=8750
（元）
若选择（
1
）中的方案②,可获利
150
×
35+250
×
15=9000
（元）
9000>8750
故为了获利最多,选择第二种方案．
解答题
8．利用方程变形的依据解下列方程．
（1）2x+4=-12； （2） x-2=7．
9．关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解,求满足条件的k的正整数值．
10．蜻蜓有6条腿,蜘蛛有8条腿,现有蜘蛛,蜻蜓若干只,它们共有360条腿,且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍,求蜻蜓,蜘蛛各有多少只?
五、思考题
11．由于0. =0.999…,当问0. 与1哪个大时?很多同学便会马上回答：“当然0.
