化简分式：2a2+3a+2a+1−a2−a−5a+2−3a2−4a−5a−2+2a2−8a+5a−3．
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解题思路：直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．

2a2+3a+2

a+1−

a2−a−5

a+2−

3a2−4a−5

a−2+

2a2−8a+5

a−3

=（2a+1）+[1/a+1]-（a-3）-[1/a+2]-（3a+2）+[1/a−2]+（2a-2）-[1/a−3]

=[（2a+1）-（a-3）-（3a+2）+（2a-2）]+（[1/a+1]-[1/a+2]+[1/a−2]-[1/a−3]）

=[1/a+1]-[1/a+2]+[1/a−2]-[1/a−3]

=

1

(a+1)(a+2)-

1

(a−2)(a−3)

=

−8a+4

(a+1)(a+2)(a−2)(a−3)．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查了分式的加减运算，难度较大．本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式．

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