求y=x²－2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
2个回答

y=x²－2ax=x²-2ax+a²-a²=（x-a）²-a²

函数开口向上,对称轴x=a

当a2时,函数在对称轴左侧,单调递减

x=2时取最小值,最小值为y=（2-a）²-a²=4-4a+a²-a²=4-4a

x=1时取最大值,最大值为y=（1-a）²-a²=1-2a+a²-a²=1-2a

当1≤a≤1.5时,

x=a时取最小值,最小值为y=（a-a）²-a²=-a²

x=2时取最大值,最大值为y=（2-a）²-a²=4-4a+a²-a²=4-4a

当1.5≤a≤2时,

x=a时取最小值,最小值为y=（a-a）²-a²=-a²

x=1时取最大值,最大值为y=（1-a）²-a²=1-2a+a²-a²=1-2a

相关问题