kx2+kx+1>0,求k的取值范围.
2个回答

你是想问对任意x恒成立:kx^2+kx+1>0的k的取值范围吗?

如果是的话,请看下面:

(1)k<0,则抛物线开口向下,明显不符合

(2)k=0,则y=kx+1是一条直线,也不会恒大于0

(3)k>0,则抛物线开口向上

当抛物线与x轴无交点时恒大于0

所以Δ=k^2-4k<0

所以0<k<4

综上所述,0<k<4