如图,M是Rt三角形斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM垂直于MQ,判断PQ,AP,BQ的数量关系并证明你的猜
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延长QM到D使DM＝QM,连接AD,DP
则△ADM≌△BQM（SAS）
∴AD=BQ .①
∠MAD＝∠B
∵△PDM≌△PQM（SAS)
∴PD=PQ.②
∠PAD=∠PAM+∠DAM=∠PAM+∠B=90º
∴PD²=AP²+AD²
①②代入得
PQ²=AP²+BQ²
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