解题思路：方程
x
2
3
−
y
2
sin(2α+
π
4
)
=1表示椭圆，可得sin（2α+[π/4]）＜0，即可求出α的取值范围．
∵方程
x2
3−
y2
sin(2α+
π
4)=1表示椭圆，
∴sin（2α+[π/4]）＜0，
∴kπ+
3π
8＜α＜kπ+
7π
8，k∈Z，
故选：C．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查α的取值范围，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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