这是一个错误的命题!
［证法］
显然有：x^2－5x＋6＝（x－2）（x－3）.
令f（x）＝x^5－5x^4＋x^3－4x^2＋x＋6,则：
f（2）＝2^5－5×2^4＋2^3－4×2^2＋2＋6＝32－80＋8－16＋2＋6＜0,
由余数定理可知：f（x）不能被（x－2）整除,∴f（x）就不能被（x^2－5x＋6）整除.
即：（x^5－5x^4＋x^3－4x^2＋x＋6）不能被（x^2－5x＋6）整除.
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