解y=（x²+2）/2√x²+1
=（x²+1+1）/2√x²+1
=[（x²+1)+1]/2√x²+1
=1/2[（x²+1)+1]/√x²+1
=1/2[√(x²+1)+1/√(x²+1)]
令t=√（x²+1）,则t≥1
即y=1/2（t+1/t）（t≥1）
该函数在t数[1,正无穷大）是增函数,即当t=1时,y有最小值y=1/2(1+1/1)=1
即函数y=（x²+2）/2√x²+1最小值为1.
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