如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
3个回答

解题思路：（1）可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；

（2）根据角平分线的定义可求∠COE的度数，进而可求∠AOC的度数，再由角平分线即可求解∠AOB．

（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线

∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°

∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；

（2）∵OD是∠COE的平分线，

∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°，

又∵OB是∠AOC的平分线，

∴∠AOB=

1

2∠AOC＝

1

2×80°＝40°．

故答案为85°、40°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

相关问题