一篇完整的,精彩的初中数学七年级第一学期,分式（第一课）的教案.COPY-PASTE的一律不考虑
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备课人

授课时间

2011-12-21

课 题

从分数到分式

课标要求

区分整式与分式,会判断一个分式有无意义

教学目标

知识目标

理解并掌握判断一个分式有意义、无意义、分式值为零的方法

技能目标

能正确地判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式

情感态度

渗透类比思想,学会用类比的方法迁移知识,用变化观点分析问题

重 点

分式的概念

难 点

理解并掌握一个分式有意义、无意义、值为零的条件的方法

教 学 过 程 及 方 法

问题与情境及教师活动

学生活动

一、创设情境 引入新课

1.引言：一艘轮船在静水中的最大航速为 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为 千米/时,则轮船顺流航行 千米所用时间为 小时,逆流航行 千米所用时间为 小时.

2.填空：

（1）长方形的面积为 ,长为 ,宽应为 ；长方形的面积为 ,长为 ,宽应为 .

（2）把体积为 的水倒入底面积为 的圆柱形容器中,水面高度为 ；

把体积为 的水倒入底面积为 的圆柱形容器中,水面高度为 .

教 学 过 程 及 方 法

问题与情境及教师活动

学生活动

温馨提示：①同 可以写成 一样,式子 可以写成 ；② 与 是同一运算关系的两种不同表示方法,区别是：既可以表示 这个运算（除法）,又可以表示这个运算的结果（商）.

二、探究新知

1.思考：式子 、 、 、 有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?（从形式和分子、分母的特点考虑）

2.归纳分式的概念：

一般地,如果 表示 ,并且 中 ,那么式子 叫做分式.（学生举例说明）

说明：①由于字母可以表示不同的数,分式比分数更具有一般性,如分数 仅表示 的商,而分式 既可表示 又可表示 、 等.

②分式的分子、分母都是 ,并且分母中须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母.

3.概念辨析

下列各式中哪些是整式,哪些是分式?

【学法指导】本题易错点是误认为 是分式,误将 认为是一个字母,是数,而不是字母.

教 学 过 程 及 方 法

问题与情境及教师活动

学生活动

4.思考并完成下面填空

①分式中的分母应满足什么条件?（联系分数有意义的条件思考）

②分式值为零的条件呢?

（1）当 时,分式 有意义；

（2）当 时,分式 有意义；

（3）当 时,分式 有意义；

（4）当 满足关系 时,分式 有意义；

（5）若 则 应满足什么关系?

（6）若 有意义,则 应满足什么条件?

三、应用新知

【学点一】分式的定义

例1 在 中,是分式的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

导思:判断一个式子是否为分式的关键是判断分母中是否含有字母.

教 学 过 程 及 方 法

问题与情境及教师活动

学生活动

【学点二】分式有意义、无意义,分式的值为零的条件

例2 下列分式中,当 取何值时,分式有意义?当 取何值时,分式的值为

导思:分式有意义的条件是分母不为 ,由此可求出 的值；分式的值为 的条件是分子等于 ,而分母不为 .

教学小结

（1）如何判断一个式子是否为分式；

（2）分式有意义、无意义、分式值为零的条件.

课后反思

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