如图1,抛物线y=ax2+﹙a-3﹚x,经过A(-1,3),交X轴正半轴于点c,点B与点A关于原点对称,直线l=kx-3
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：（1）令y=0,得出的方程的根就是A、B的横坐标．
（2）根据抛物线的解析式可知：D（0,6a）,C（1,6a）,因此CD∥x轴,只需证AD=BC即可,过C作CE⊥AB,可通过证△AOD和△BEC全等来得出结论．
（3）如果∠CAB=∠ADO,则有△AOD∽△CEA,可通过相似三角形得出的对应成比例线段来求出a的值．
（1）令y=0,则有0=-ax2+ax+6a,
解得x=-2,x=3．
∵A在x轴负半轴,B在x轴正半轴
∴A（-2,0）,B（3,0）．
（2）证明：过C作CE⊥AB于E；
易知D（0,6a）,C（1,6a）．
因此CD∥AB
∵AO=BE=2,OD=CE=6a,∠AOD=∠CEB=90°
∴△AOD≌△BEC
∴AD=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形．
（3）∵∠CAB=∠ADO,∠AOD=∠AEC=90°
∴△DAO∽△AEC
∴,
∵DO=EC=6a
∴36a2=AE•AO=3•2
∴a=±
∵D点在y轴正半轴,
∴6a＞0,即a＞0
∴a=．
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