（2014•启东市一模）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角
1个回答
解题思路：首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B2014的坐标．
∵正方形OABC边长为1，
∴OB=
2，
∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，
∴OB1=2，
∴B1点坐标为（0，2），
同理可知OB2=2
2，B2点坐标为（-2，2），
同理可知OB3=4，B3点坐标为（-4，0），
B4点坐标为（-4，-4），B5点坐标为（0，-8），
B6（8，-8），B7（16，0）
B8（16，16），B9（0，32），
由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的
2倍，
∵2014÷8=251…6，
∴B2014的纵横坐标符号与点B6的相同，横坐标为正值，纵坐标是负值，
∴B2014的坐标为（21007，-21007）．
故答案为：（21007，-21007）．
点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．
考点点评： 本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的2倍，此题难度较大．
相关问题
