解题思路：根据切线性质得出OC⊥DC，推出OC∥AD，推出∠1=∠2=∠OCA，推出∠ADC=∠ACB=90°，即可判断各个项．
∵DC切⊙O于C，
∴OC⊥DC，
∵AD⊥DC，
∴OC∥AD，∴∠1=∠OCA，
∵OA=OC，
∴∠2=∠OCA，
∴∠1=∠2，∴①正确，②正确；
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵AF⊥DC，
∴∠ADC=90°=∠ACB，
∵∠1=∠2，
∴△ADC∽△ACB，∴④正确；
根据已知不能推出AF和OC相等，∴③错误；
故答案为：①②④．
点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质和判定，切线的性质，相似三角形的判定，圆周角定理等知识点的应用，主要考查学生的推理能力．
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