解题思路：首先利用平方差公式将58-1分解因式，可得：（54+1）（52+1）（52-1），即可求得：58-1=（54+1）×26×24，则问题得解．
∵58-1=（54+1）（54-1），
=（54+1）（52+1）（52-1），
=（54+1）×26×24．
∴58-1能被20至30之间的26和24两个整数整除．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是利用平方差公式求得：58-1=（54+1）（52+1）（52-1）．
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