给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是______
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解题思路：（1）求出直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过P点，设出焦点在y轴上的抛物线标准方程，代入点P坐标即可；
（2）由直线垂直的充要条件A1A2+B1B2=0，求出k的值；
（3）由ap+aq=ap+q，得an=na1，再由a1得a36；
（4）由an=f（[n/3]）=[[n/3]]（n∈N*），可得S50=0+0+1+1+1+2+2+2+…+16+16+16，计算出结果来．
（1）∵直线（a-1）x-y+2a+1=0，
∴a（x+2）-x-y+1=0，∴
x+2＝0
−x−y+1＝0，
解得
x＝−2
y＝3，
∴直线恒过（-2，3）点；
设焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=2py，
则（-2）2=2p×3，解得p=[2/3]，
∴抛物线方程为x2=[4/3]y，即（1）正确；
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则2k+（k+1）•（-k）=0，
即k2-k=0，解得k=0或k=1，故（2）错误；
（3）若ap+aq=ap+q，则an=na1，∴由a1=[1/9]可得a36=4，故（3）正确；
（4）∵an=f（[n/3]）=[[n/3]]（n∈N*），
∴S50=0+0+1+1+1+2+2+2+…+16+16+16=3×[16×17/2]=408，∴（4）错误．
综上，正确命题的序号是（1）（3）．
故答案为：（1）（3）
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题通过命题真假的判定，考查了数列与函数的综合运用，以及直线方程的有关知识，是容易出错的题目．
