1.n+1
2.有点奇怪...
30!=2.65*10^32=26.5*10^31,故要令M为自然数,n要大于等于30(26.5/30小于1,故29及以下的阶乘不符合题意),而当n大于等于31时
n!=26.5*(n!/30!)*10^31=M*10^31
M=26.5*(n!/30!)>10,10n≠M衡成立啊
不明白10n≠M这个条件有什么用,没有限制住n的最大值,n只有最小值30啊...
3.1-9,9个
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把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10^n的形式(其中1≤a＜10),这种记数法叫做科学记数法.
看来只能分类讨论了,n为正整数时就是n+1
n为负整数时,整数部分为零,算是1位吧
回答者：匿名 2-13 23:19
更正：
2.应该是说n!=M*10^31,含有质因数2和5可以构成一个10,因为在n个数中,含有质因数2的必定大于含有质因数5的,所以必须要凑齐31个质因数5.这个是我初步的思路吧
回答者：ZHT95 - 试用期 一级 2-14 11:40
说得有道理,我弄错了M为自然数这个条件,n=30时,M只是大于1,符合科学计数法,并不是自然数,惭愧.
要令M为自然数,n!要有至少31个零,关于阶乘末尾有几个零的问题,其实就是1到n这几个整数中包含多少因子5的问题,2*5=10而2远多于5的个数,所以一个整数若含有一个因子5,则必然会在求阶乘时产生一个零.若整数能被5整除,则包含1个因子5；若整数能被5^m整除,则包含m个因子5.
不过这样似乎仍然只能确定n的最小值,我试带数进去,n=100时,能被5整除的有20个,20个零,能被5^2整除的数有4个,8个零,一共28个了,显然,当n=115时,M*10^31是个包含31个零的整数,M为自然数.故n大于等于115.
而根据我前面的结论,n大于等于31时
n!=26.5*(n!/30!)*10^31=M*10^31
M=26.5*(n!/30!)=26.5*n*…*(n-30+1)>10n,10n≠M衡成立啊
就比如n=115时,M>1*3*7*13*23>115*10(1.3.7.13.23为任取的非5素数)
还是不明白10n≠M这个条件有什么用,还是没有限制住n的最大值啊...
不过,如果是说,M/n所得的商不能够被10整除,那么问题就麻烦了...应为要考虑到n和M分别分解因数的结果...倘若n是素数,那么M能不能被这个素数整除...晕...不是数学专业,这个问题我不会了...
10n≠M到底是什么意思阿,晕倒...m(_ _)m
3.N=10的4次方x+1究竟是什么?
N=(10^4)*(x+1)还是N=(10^4)*x+1
如果是前者,0-9,10个数
如果是后者,1-9,9个数
回答者：匿名 2-14 01:23
此为正解.
