首先我们要看分母,是不是都是等差数列的和
等差数列的前n项和公式：Sn=n(n+1)/2
那么我们的题目就可以看成
1/S2+1/S2+1/S3+.+1/Sn=2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.-1/n-1+1/(n-1)-1/(n+1)]=2*（1/2-1/n+1）=1-2/(n+1)
(可以看到只有第一项1和最后一项没有被抵消掉)
最新问答： 生活中小明提出了这样的问题：“不同固态物质在熔化的过程中，温度的变化相同吗”？小明选择的固态物质是蜡和海波，设计的实验装 关于做平抛运动的物体，正确的说法是： A．速度始终不变 B．加速度始终不变 C．受力始终与运动方向垂直 D．运动方向不可 "只是你没有发现"英语怎么拼?要求绝对准确` 氢氧化钠化合价有一横吗 改错：1.It’s often cold in Spring.（这个没有语法错误吧?难道是不符合常理?）2.The ca what is your ideal job?为什么喜欢 檿弧箕服 怎么读? You do not have that much to withdraw.Click some more ads 《新论》中善善恶恶而亡如何翻译啊 以间开头的成语接龙 （2008•泉州）分子、原子、离子都是构成物质的基本微粒．下列物质由离子构成的是（ ） 英语跟读怎么下载啊? according to英语一定要用ing吗?就是accord后面 1立方米的氢气能够提供多少浮力,1立方米氦气又能够提供多少浮力,1立方米真空能够提供多少! 在一幅地图上，5厘米长的线段表示100千米的实际距离．这幅地图的比例尺是______． 只在一棵树上吊死 用英语怎么说啊~ 一个底面积为24平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体体积相等，圆锥的高是（ ）厘米. 在探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程中，一些同学作了如下猜想： 小学四年级科学日记怎么写? 用12个棱长1厘米的正方体拼成长方体,要使表面积最大,拼成的长方体长（ ）厘米,宽（ ）厘米,高( )厘米
