某石化乙烯厂第一车间生产甲,乙某石化乙烯厂某车间生产甲乙两种塑料的相关信息如下,请回答：甲种塑料,出厂价2100元每吨,

某石化乙烯厂第一车间生产甲,乙

某石化乙烯厂某车间生产甲乙两种塑料的相关信息如下,请回答：

甲种塑料,出厂价2100元每吨,成本价800元每吨,排污处理费200元每吨

乙种塑料,出厂价2400元每吨,成本价1100元每吨,排污处理费100元每吨,但是每月支出设备管理维护费20000元.

问：①设该车间每月生产甲,乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2之间的函数关系式.

②已知该车间每月生产甲乙两种塑料均不超过400吨,若每月生产甲乙两种塑料共700吨,求该月生产甲乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?

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1个回答

1.

y1=(2100-800-200)x=1100x

y2=(2400-1100-100)x-20000=1200x-20000

2.

设总利润为y,甲种m吨,乙种n吨

m,n≤400

m+n=700

y=1100m+1200n-20000

=1100(m+n)+100n-20000

=770000+100n-20000

=750000+100n

n=400时,y有最大值,为y=790000元

m=700-400=300吨

答:生产甲种300吨,乙种400吨时利润最大,为790000元

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