设e为自然对数的底数，已知直线l：y=-e -t （x-t）+e -t ，t＞-1，则直线l与两条坐标轴所围成的三角形面
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∵直线l：y=-e -t（x-t）+e -t，
令x=0，y=（t+1）e -t，即A（0，（t+1）e -t）
令y=0，x=t+1，故B（t+1，0），
∵t＞-1，
∴S △OAB=
1
2 |t+1|•|t+1|e -t=
1
2 （t 2+2t+1）e -t，
∴S′ △OAB=
1
2 （2t+2）e -t+
1
2 （t 2+2t+1）e -t×（-1）=
1
2 e -t（1-t 2），
∵t＞-1，
∴当t=1时，S′ △OAB=0，
当t＞1时，S′ △OAB＜0，当-1＜t＜1时，S′ △OAB，＞0，
∴当t=1时，S △OAB有极大值，
∵S′ △OAB=0的t的值唯一，
∴S △OAB的极大值就是最大值．
∴当t=1时，S △OAB有最大值，
S △OAB的最大值为
1
2 ×（1+1）（1+1）e -1=
2
e ．
故答案为：
2
e ．
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