将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少一本的不同分法共有______种．（用数字作答）
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解题思路：先把6本不同的书分成4组，每组至少一本，分类求得共有65种方法；再把这4组书分给4个人，不同的方法有65

A

4

4

种，运算求得结果．

先把6本不同的书分成4组，每组至少一本．

若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有

C36=20种不同的方法．

若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有

C26

•C24

2!•

C12

•C11

2!=45种不同的方法．

故所有的分组方法共有20+45=65种．

再把这4组书分给4个人，不同的方法有65

A44=1560种，

故答案为：1560．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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