一位数就不用说了
两位数:AB=A*10+B=A*(3*3+1)+B=3*3*A+(A+B)
若A+B=3*T,即各位上的数加起的数被3整除,那么AB=3*3*A+3*T=3*(3*A+T),显然AB能被3整除
三位数：ABC=A*100+B*10+C=A*(3*33+1)+B*(3*3+1)+C=33*3*A+3*3*B+(A+B+C)
若A+B+C=3*T,即各位上的数加起的数被3整除,那么ABC=33*3*A+3*3*B+3*T=3*(33*A+3*B+T),显然ABC能被3整除
同理可证.
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