答：
各点坐标如下,标示字母ABCDE并连接线段如图所示
1）整点（70,70）到（1,101）对应三角形BCD
直线BC斜率k=(101-70)/(1-70)=-31/69
直线BC为：y-70=(-31/69)(x-70)
y=(-31/69)(x-70)+70
把x=1、2、3、4.70代入使得70<=y<=(-31/69)(x-70)+70并且y是整数
则这些点都是符合题意的整数点,共1121个
2）整点（1,101）到（100,2）对应三角形ACE
直线AC斜率k=(101-2)/(1-100)=-1
y-2=-(x-100)
y=-x+102
x=1、2、3、4.100代入,使得2<=y<=-x+102并且y是整数
则这些整数点是符合题意的整数点,共5050个
具体计算见附件
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