一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点位A,经反射后射到圆C:x^2+(y-7)^2=25上,(1)求经过圆心
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1)点M(25,18)射到x轴上,x轴的对称点M'(25,-18)

其反射光线过M'(25,-18),圆心(0,7)

所以直线为y=-x+7

2)A的取值范围是反射后射到圆C:x^2+(y-7)^2=25上,临界状态时的取值范围

x轴的对称点M'(25,-18)

所以设直线y=k(x-25)-18

直线到圆的距离等于半径

所以:k1=(-25+7)/24=-3/4,k2=(-25-7)/24=-4/3

此时A(x,0)

所以x1=1,x2=11.5

所以A的活动范围【1,11.5】