(1)由f(x)=sin(2x-π/6)+2cos^2x-1(x∈R)得：f（x)=sin(2x+π/6)所以它的递增区间是
[kπ-π/3,kπ+π/6]
因为sin（kπ+π/6)时才等于1/2,所以A=kπ/2
又因为A是三角形的内角,所以A=90度
根据余弦定理得：b^2+c^2=a^2,由题意得4a^2-36=a^2
所以a=2根号3
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