已知两个人造卫星的周期如下 问何时两颗人造卫星距离最小?
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有周期可以算出各自的角速度.

w1=2π/T1=√(GM/r³)

w2=2π/T2=√(GM/R³)

距离最近的时候就是某个卫星在另一个的正上方的时候,也就是两个的角位移相等.

再次最近,两个卫星的一共走了2π的角位移(画图就明白了).

反向转动时:w1+w2=2π……(1)

同向转动时:w1-w2=2π……(2)

解(1)得t=T1T2/(T1+T2)(反向转动)

解(2)得t=T1T2/(T2-T1)(同向转动)

距离最远是就是两卫星的合角位移为π的时候

同理解得

t=2T1T2/(T1+T2)(反向转动)

t=2T1T2/(T2-T1)(同向转动)