有周期可以算出各自的角速度.
w1=2π/T1=√(GM/r³)
w2=2π/T2=√(GM/R³)
距离最近的时候就是某个卫星在另一个的正上方的时候,也就是两个的角位移相等.
再次最近,两个卫星的一共走了2π的角位移(画图就明白了).
反向转动时:w1+w2=2π……(1)
同向转动时:w1-w2=2π……(2)
解(1)得t=T1T2/(T1+T2)(反向转动)
解(2)得t=T1T2/(T2-T1)(同向转动)
距离最远是就是两卫星的合角位移为π的时候
同理解得
t=2T1T2/(T1+T2)(反向转动)
t=2T1T2/(T2-T1)(同向转动)