(1)设椭圆方程为
,
由
得
,
∴椭圆方程为
。
(2)由题意知,直线l 1的斜率存在且不为零,
∵l 1:y=kx+2,
∴l 2:y=-
x+2,
由
消去y并化简整理,得(3+4k 2)x 2+16kx+4=0,
根据题意,Δ=(16k) 2-16(3+4k 2)>0,解得k 2>
,
同理得
,k 2<4,
∴
<k 2<4,k∈(-2,-
)∪(
,2);
(3)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),M(x 0,y 0),
那么x 1+x 2=-
,
∴x 0=
,y 0=kx 0+2=
,
∴M
,
同理得N
,即N
,
∴
=
,
∵
<k 2<4,
∴2≤k 2+
,
∴
,
即
的取值范围是
。