定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，
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解题思路：（1）当m=1时，
f(x)＝
1−
2
x
1+
2
x
=
2
1+
2
x
−1
，易求值域f（x）∈（0，1），并判断为f（x）在（-∞，0）上是为有界函数．
（2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，则有|f（x）|≤3在[0，1]上恒成立．转化为不等式（组）恒成立问题．
（1）当m=1时，f(x)＝
1−2x
1+2x=
2
1+2x−1
∵x＜0，∴0＜2x＜1，
∴f（x）∈（0，1），满足|f（x）|≤1，
f（x）在（-∞，0）上是为有界函数．
（2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，则有|f（x）|≤3在[0，1]上恒成立．
∴-3≤f（x）≤3，即-3≤
1−m•2x
1+m•2x≤3，
1−m•2x
1+m•2x−3≤0
1−m•2x
1+m•2x+3≥0化简得
m•2x+2+2
1+m•2x≥0
m•2x+1+4
1+m•2x≥0，即
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题主要考查函数值域求解，恒成立问题．考查转化、计算能力．
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